You are here Home / rumus matematika / Menghitung Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng LingkaranMenghitung Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng Lingkaran – Kemarin kita telah belajar banyak hal tentang lingkaran, mulai dari luas lingkaran, keliling, sifat-sifat, dan juga bagian-bagiannya. Diantara bagian-bagian lingkaran ada yang namanya busur, juring, dan juga tembereng. Busur adalah besarang pokok panjang, sedangkan juring dan tembereng adalah besaran turunan yang berupa luasan. Kali ini kita akan belajar menghitung panjang dari tali busur dan luas dari juring dan tembereng. Perhatikan gambar di atas. Ruas garis OA dan OB merupakan jari-jari lingkaran dan sudut yang diapit oleh ruas garis tersebut disebut dengan sudut pusat, kita misalkan α. Sudut pusat α menjadi variabel yang penting dalam menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. Perhatikan gambar di atas. Pada lingkaran tersebut terdapat dua buah juring, yaitu AOB dengan sudut AOB = 30º dan juring kedua COD dengan sudut COD = 120º. Jika kemudian sobat mempraktekkannya dengan menggunakan kertas kemudian memotong juring AOB dan COD maka akan diperoleh kesimpulan luas juring COD sama dengan 4 kali luas juring AOB. Jadi dapat disimpulkan bawah panjang busur CD = 4 kali panjang busur AB sehingga dapat dibuat perbandingan rumus sebagai berikut Besar sudut AOB Besar sudut COD = 1 4 Panjang Busur AB Panjang Busur CD = 1 4 Luas Juring AOB Luas Juring COD = 1 4 Dari hasil perbandingan diatas kita kemudian dapat menyimpulkan Rumus Panjang Tali Busur Panjang Busur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling LingkaranPanjang Busur AB = α/360º x 2 π r dimana α adalah susut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur Rumus Luas Juring Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas LingkaranLuas Juring AOB = α/360º x π r2 Rumus Luas Tembereng Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga Sama Kaki Contoh Soal Perhatikan gambar lingkaran di atas, jika panjang busur AB = 33 cm dan luas juring COD = 924 cm2, maka tentukan a. Panjang Busur CD b. Luar Juring AOB c. Luas Tembereng CD. Jawab a. Panjang Busur AB/CD = ∠ AOB/∠ COD Panjang Busur CD = ∠COD/∠AOB x Panjang Busur AB Panjang Busur CD = 60/45 x 33 = 44 cm b. Luas Juring AOB/COD = ∠ AOB/∠ COD Luas Juring AOB = ∠ AOB/∠ COD x Luas Juring COD Luas Juring AOB = 45/60 x 924 = 693 cm2 c. Luas Tembereng CD Jika sobat perhatikan lagi lingkaran di atas, maka dengan sudut 60º maka panjang OC = OD = CD = jari-jari lingkaran. Untuk mencari jari-jari lingkarannya kita bisa menggunakan perbandingan sudut untuk mencari keliling lingkaran baru kemudian kita cari panjang jari-jari nya. Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360 Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60 Keliling lingkaran = 44 x 6 2 π r = 44 x 6 πr = 132 22/7 x r = 132 r = 132/22 x 7 = 42 Setelah ketemu r kita bisa menetukan tinggi segitiga ODC dengan menggunakan dalili phytagoras atau rumus segitiga sama sisi. Kita coba dengan dalil phytagoras t = √422-212 t = √1,764-441 t = √ t = 21√3 Luas Segitiga ΔOCD = 0,5 x 42 x 21√3 = 441√3 Luas Tembereng CD = Luas Juring COD – Luas ΔOCD = 924 – 441√3 cm2 Itulah tadi materi singkat tentang cara menghitung panjang tali busur, luas juring, dan luas tembereng sebuah lingkaran. Semoga bermanfaat. 😀 Reader Interactions
Contoh3: Pada gambar berikut, jika panjang busur PQ = 12 cm, panjang busur QR = 30 cm, dan luas juring POQ = 45 cm 2, maka berapakah luas juring QOR? Penyelesaian: Contoh 4: Panjang jari-jari sebuah lingkaran dengan pusat O adalah 5 cm. Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika panjang busur PQ = 6,28 cm, hitunglah luas juring POQ.Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran . Ingat! Rumus keliling lingkaran . Rumus keliling lingkaran . Rumus mencari busur lingkaran adalah sebagai berikut Rumus mencari luas juring adalah sebagai berikut Tentukan terlebih dahulu luas dan keliling lingkarannya. Diketahui jari-jari lingkaran tersebut adalah , sehingga luas dan keliling lingkaran diperoleh dengan cara sebagai berikut Luas lingkaran Keliling lingkaran Diketahui luas lingkaran dan keliling lingkaran, sehingga untuk menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran dilakukan dengan cara sebagai berikut Panjang busur lingkaran Luas juring Dengan demikian, panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran .
Dalamkehidupan sehari - hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping [sejenis topi dari anyaman bambu] dan cetakan tumpeng. Kerucut juga merupakan sebuah bangun ruang limas istimewa, yang memiliki bentuk alas lingkaran dengan sebuah titik puncak. Ringkasan Untuk menghitung luas juring terlebih dulu mencari jari-jari dengan luas juring yang telah diketahui. Luas juring Sehingga luas juring dapat dihitung:Selain itu, untuk mencari luas juring dapat dengan menggunakan konsep perbandingan seperti berikut.Dengan demikian, luas juring adalah .. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.. Pengertian Rumus, Cara Menghitung Panjang Busur, Luas Juring Dan Luas Tembereng Lingkaran Terlengkap - Pada sebuah lingkaran terdapat bagian yang disebut dengan busur, juring, dan tembereng. Busur adalah besaran pokok panjang, sedangkan juring dan tembereng adalah besaran turunan yang berupa luasan. Pada pembahasan kali kita akan membahaas tentang cara menghitung panjang tali busur dan luas Karenajari-jari 7 cm dan merupakan kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇. Keliling lingkaran = 2πr 03032021 Jika diketahui panjang busur AB 33 cm dan luas juring COD 924 cm maka tentukanlah. 7 cm10 PB 44 cm10 PB 44 cm Jadi panjang busur AB adalah 44 cm. 18052014 Panjang busur AB panjang busur BC. Perhatikan Gambar Berikut Hitunglah Padagambar di bawah diketahui panjang OP = 28 cm dan busur PQ = 17,6 cm. Hitung luas juring POQ. Penyelesaian: keliling lingkaran tersebut adalah K = 2πr K = 2 x (22/7) x 28 cm K = 176 cm Luas lingkaran tersebut adalah L = πr2 L = (22/7) x (28 cm)2 L = 2464 cm2 Sekarang cari sudut POQ ∠ POQ /∠ 1 lingkaran = panjang PQ/keliling lingkaran .